Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 135 + 63}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-135)(166.5-135)(166.5-63)}}{135}\normalsize = 61.260999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-135)(166.5-135)(166.5-63)}}{135}\normalsize = 61.260999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-135)(166.5-135)(166.5-63)}}{63}\normalsize = 131.273569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 135 и 63 равна 61.260999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 135 и 63 равна 61.260999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 135 и 63 равна 131.273569
Ссылка на результат
?n1=135&n2=135&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 62