Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 135 + 70}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-135)(170-70)}}{135}\normalsize = 67.6065435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-135)(170-70)}}{135}\normalsize = 67.6065435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-135)(170-135)(170-70)}}{70}\normalsize = 130.384048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 135 и 70 равна 67.6065435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 135 и 70 равна 67.6065435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 135 и 70 равна 130.384048
Ссылка на результат
?n1=135&n2=135&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 64