Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 70 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 70 + 66}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-70)(135.5-66)}}{70}\normalsize = 15.8671767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-70)(135.5-66)}}{135}\normalsize = 8.22742495}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-70)(135.5-66)}}{66}\normalsize = 16.8288238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 70 и 66 равна 15.8671767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 70 и 66 равна 8.22742495
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 70 и 66 равна 16.8288238
Ссылка на результат
?n1=135&n2=70&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 23