Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 72 + 68}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-72)(137.5-68)}}{72}\normalsize = 34.7481674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-72)(137.5-68)}}{135}\normalsize = 18.5323559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-72)(137.5-68)}}{68}\normalsize = 36.7921772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 72 и 68 равна 34.7481674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 72 и 68 равна 18.5323559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 72 и 68 равна 36.7921772
Ссылка на результат
?n1=135&n2=72&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 58