Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 72 + 68}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-72)(137.5-68)}}{72}\normalsize = 34.7481674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-72)(137.5-68)}}{135}\normalsize = 18.5323559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-135)(137.5-72)(137.5-68)}}{68}\normalsize = 36.7921772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 72 и 68 равна 34.7481674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 72 и 68 равна 18.5323559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 72 и 68 равна 36.7921772
Ссылка на результат
?n1=135&n2=72&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 38