Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 74 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 74 + 71}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-74)(140-71)}}{74}\normalsize = 48.2551655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-74)(140-71)}}{135}\normalsize = 26.4509796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-74)(140-71)}}{71}\normalsize = 50.2941161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 74 и 71 равна 48.2551655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 74 и 71 равна 26.4509796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 74 и 71 равна 50.2941161
Ссылка на результат
?n1=135&n2=74&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 101