Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 79 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 79 + 70}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-79)(142-70)}}{79}\normalsize = 53.7567024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-79)(142-70)}}{135}\normalsize = 31.4576258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-79)(142-70)}}{70}\normalsize = 60.6682784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 79 и 70 равна 53.7567024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 79 и 70 равна 31.4576258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 79 и 70 равна 60.6682784
Ссылка на результат
?n1=135&n2=79&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 18