Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 80 + 57}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-80)(136-57)}}{80}\normalsize = 19.3917508}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-80)(136-57)}}{135}\normalsize = 11.4914079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-135)(136-80)(136-57)}}{57}\normalsize = 27.2164924}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 80 и 57 равна 19.3917508
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 80 и 57 равна 11.4914079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 80 и 57 равна 27.2164924
Ссылка на результат
?n1=135&n2=80&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 92