Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 81 + 64}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-81)(140-64)}}{81}\normalsize = 43.7448366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-81)(140-64)}}{135}\normalsize = 26.246902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-135)(140-81)(140-64)}}{64}\normalsize = 55.3645588}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 81 и 64 равна 43.7448366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 81 и 64 равна 26.246902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 81 и 64 равна 55.3645588
Ссылка на результат
?n1=135&n2=81&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 73