Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 82 + 79}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-135)(148-82)(148-79)}}{82}\normalsize = 72.1963415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-135)(148-82)(148-79)}}{135}\normalsize = 43.8525926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-135)(148-82)(148-79)}}{79}\normalsize = 74.9379747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 82 и 79 равна 72.1963415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 82 и 79 равна 43.8525926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 82 и 79 равна 74.9379747
Ссылка на результат
?n1=135&n2=82&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 79