Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 82 + 80}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-82)(148.5-80)}}{82}\normalsize = 73.7059185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-82)(148.5-80)}}{135}\normalsize = 44.7695209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-82)(148.5-80)}}{80}\normalsize = 75.5485665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 82 и 80 равна 73.7059185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 82 и 80 равна 44.7695209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 82 и 80 равна 75.5485665
Ссылка на результат
?n1=135&n2=82&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 20