Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 83 + 70}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-135)(144-83)(144-70)}}{83}\normalsize = 58.2820986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-135)(144-83)(144-70)}}{135}\normalsize = 35.8326977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-135)(144-83)(144-70)}}{70}\normalsize = 69.1059169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 83 и 70 равна 58.2820986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 83 и 70 равна 35.8326977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 83 и 70 равна 69.1059169
Ссылка на результат
?n1=135&n2=83&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 9 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 9 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 96