Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 85 + 77}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-85)(148.5-77)}}{85}\normalsize = 70.9873664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-85)(148.5-77)}}{135}\normalsize = 44.6957492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-85)(148.5-77)}}{77}\normalsize = 78.3626772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 85 и 77 равна 70.9873664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 85 и 77 равна 44.6957492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 85 и 77 равна 78.3626772
Ссылка на результат
?n1=135&n2=85&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 19