Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 86 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 86 + 79}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-86)(150-79)}}{86}\normalsize = 74.3604424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-86)(150-79)}}{135}\normalsize = 47.3703559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-86)(150-79)}}{79}\normalsize = 80.9493423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 86 и 79 равна 74.3604424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 86 и 79 равна 47.3703559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 86 и 79 равна 80.9493423
Ссылка на результат
?n1=135&n2=86&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 23