Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 87 + 75}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-87)(148.5-75)}}{87}\normalsize = 69.2025474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-87)(148.5-75)}}{135}\normalsize = 44.5971972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-135)(148.5-87)(148.5-75)}}{75}\normalsize = 80.274955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 87 и 75 равна 69.2025474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 87 и 75 равна 44.5971972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 87 и 75 равна 80.274955
Ссылка на результат
?n1=135&n2=87&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 43