Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 87 + 84}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-87)(153-84)}}{87}\normalsize = 81.41215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-87)(153-84)}}{135}\normalsize = 52.4656078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-135)(153-87)(153-84)}}{84}\normalsize = 84.3197268}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 87 и 84 равна 81.41215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 87 и 84 равна 52.4656078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 87 и 84 равна 84.3197268
Ссылка на результат
?n1=135&n2=87&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 70