Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 88 + 60}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-88)(141.5-60)}}{88}\normalsize = 45.5132572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-88)(141.5-60)}}{135}\normalsize = 29.667901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-88)(141.5-60)}}{60}\normalsize = 66.7527772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 88 и 60 равна 45.5132572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 88 и 60 равна 29.667901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 88 и 60 равна 66.7527772
Ссылка на результат
?n1=135&n2=88&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 28