Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 61

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 88 + 61}{2}} \normalsize = 142}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-88)(142-61)}}{88}\normalsize = 47.3892576}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-88)(142-61)}}{135}\normalsize = 30.8907753}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-135)(142-88)(142-61)}}{61}\normalsize = 68.3648306}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 88 и 61 равна 47.3892576

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 88 и 61 равна 30.8907753

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 88 и 61 равна 68.3648306

Ссылка на результат

?n1=135&n2=88&n3=61