Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 89 + 74}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-89)(149-74)}}{89}\normalsize = 68.8499133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-89)(149-74)}}{135}\normalsize = 45.3899429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-135)(149-89)(149-74)}}{74}\normalsize = 82.8059769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 89 и 74 равна 68.8499133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 89 и 74 равна 45.3899429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 89 и 74 равна 82.8059769
Ссылка на результат
?n1=135&n2=89&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 32 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 32 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 56