Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 89 + 76}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-89)(150-76)}}{89}\normalsize = 71.616324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-89)(150-76)}}{135}\normalsize = 47.2137247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-135)(150-89)(150-76)}}{76}\normalsize = 83.8664847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 89 и 76 равна 71.616324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 89 и 76 равна 47.2137247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 89 и 76 равна 83.8664847
Ссылка на результат
?n1=135&n2=89&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 40