Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 90 + 56}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-90)(140.5-56)}}{90}\normalsize = 40.353484}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-90)(140.5-56)}}{135}\normalsize = 26.9023227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-135)(140.5-90)(140.5-56)}}{56}\normalsize = 64.8538136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 90 и 56 равна 40.353484
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 90 и 56 равна 26.9023227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 90 и 56 равна 64.8538136
Ссылка на результат
?n1=135&n2=90&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 117