Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 93 + 43}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-93)(135.5-43)}}{93}\normalsize = 11.0985701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-93)(135.5-43)}}{135}\normalsize = 7.6456816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-93)(135.5-43)}}{43}\normalsize = 24.0038841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 93 и 43 равна 11.0985701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 93 и 43 равна 7.6456816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 93 и 43 равна 24.0038841
Ссылка на результат
?n1=135&n2=93&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 31