Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 94 + 53}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-135)(141-94)(141-53)}}{94}\normalsize = 39.7994975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-135)(141-94)(141-53)}}{135}\normalsize = 27.7122427}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-135)(141-94)(141-53)}}{53}\normalsize = 70.587788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 94 и 53 равна 39.7994975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 94 и 53 равна 27.7122427
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 94 и 53 равна 70.587788
Ссылка на результат
?n1=135&n2=94&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 67