Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 96 + 82}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-135)(156.5-96)(156.5-82)}}{96}\normalsize = 81.1317768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-135)(156.5-96)(156.5-82)}}{135}\normalsize = 57.6937079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-135)(156.5-96)(156.5-82)}}{82}\normalsize = 94.9835436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 96 и 82 равна 81.1317768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 96 и 82 равна 57.6937079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 96 и 82 равна 94.9835436
Ссылка на результат
?n1=135&n2=96&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 54