Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 86

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 96 + 86}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-135)(158.5-96)(158.5-86)}}{96}\normalsize = 85.5886821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-135)(158.5-96)(158.5-86)}}{135}\normalsize = 60.8630628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-135)(158.5-96)(158.5-86)}}{86}\normalsize = 95.5408544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 96 и 86 равна 85.5886821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 96 и 86 равна 60.8630628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 96 и 86 равна 95.5408544
Ссылка на результат
?n1=135&n2=96&n3=86