Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 97 + 95}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-97)(163.5-95)}}{97}\normalsize = 94.9938913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-97)(163.5-95)}}{135}\normalsize = 68.25487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-135)(163.5-97)(163.5-95)}}{95}\normalsize = 96.9937627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 97 и 95 равна 94.9938913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 97 и 95 равна 68.25487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 97 и 95 равна 96.9937627
Ссылка на результат
?n1=135&n2=97&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 25 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 67