Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 98 + 50}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-98)(141.5-50)}}{98}\normalsize = 39.0475683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-98)(141.5-50)}}{135}\normalsize = 28.3456422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-135)(141.5-98)(141.5-50)}}{50}\normalsize = 76.533234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 98 и 50 равна 39.0475683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 98 и 50 равна 28.3456422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 98 и 50 равна 76.533234
Ссылка на результат
?n1=135&n2=98&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 45