Рассчитать высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{135 + 99 + 37}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-99)(135.5-37)}}{99}\normalsize = 9.97043252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-99)(135.5-37)}}{135}\normalsize = 7.31165051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-135)(135.5-99)(135.5-37)}}{37}\normalsize = 26.6776438}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 135, 99 и 37 равна 9.97043252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 135, 99 и 37 равна 7.31165051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 135, 99 и 37 равна 26.6776438
Ссылка на результат
?n1=135&n2=99&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 75