Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 106 + 45}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-106)(143.5-45)}}{106}\normalsize = 37.619625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-106)(143.5-45)}}{136}\normalsize = 29.3211783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-136)(143.5-106)(143.5-45)}}{45}\normalsize = 88.6151166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 106 и 45 равна 37.619625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 106 и 45 равна 29.3211783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 106 и 45 равна 88.6151166
Ссылка на результат
?n1=136&n2=106&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 35