Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 37

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 107 + 37}{2}} \normalsize = 140}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-107)(140-37)}}{107}\normalsize = 25.7878903}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-107)(140-37)}}{136}\normalsize = 20.2890019}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-136)(140-107)(140-37)}}{37}\normalsize = 74.5757908}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 107 и 37 равна 25.7878903

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 107 и 37 равна 20.2890019

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 107 и 37 равна 74.5757908

Ссылка на результат

?n1=136&n2=107&n3=37