Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 108 + 72}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-108)(158-72)}}{108}\normalsize = 71.594614}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-108)(158-72)}}{136}\normalsize = 56.8545464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-136)(158-108)(158-72)}}{72}\normalsize = 107.391921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 108 и 72 равна 71.594614
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 108 и 72 равна 56.8545464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 108 и 72 равна 107.391921
Ссылка на результат
?n1=136&n2=108&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 63