Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 108 + 85}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-136)(164.5-108)(164.5-85)}}{108}\normalsize = 84.980525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-136)(164.5-108)(164.5-85)}}{136}\normalsize = 67.4845345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-136)(164.5-108)(164.5-85)}}{85}\normalsize = 107.975255}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 108 и 85 равна 84.980525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 108 и 85 равна 67.4845345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 108 и 85 равна 107.975255
Ссылка на результат
?n1=136&n2=108&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 76