Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 109 + 58}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-136)(151.5-109)(151.5-58)}}{109}\normalsize = 56.0500409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-136)(151.5-109)(151.5-58)}}{136}\normalsize = 44.9224592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-136)(151.5-109)(151.5-58)}}{58}\normalsize = 105.335422}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 109 и 58 равна 56.0500409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 109 и 58 равна 44.9224592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 109 и 58 равна 105.335422
Ссылка на результат
?n1=136&n2=109&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 93