Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 110 + 104}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-136)(175-110)(175-104)}}{110}\normalsize = 102.040949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-136)(175-110)(175-104)}}{136}\normalsize = 82.5331209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-136)(175-110)(175-104)}}{104}\normalsize = 107.927927}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 110 и 104 равна 102.040949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 110 и 104 равна 82.5331209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 110 и 104 равна 107.927927
Ссылка на результат
?n1=136&n2=110&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 49