Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 110 + 110}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-136)(178-110)(178-110)}}{110}\normalsize = 106.900779}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-136)(178-110)(178-110)}}{136}\normalsize = 86.4638653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-136)(178-110)(178-110)}}{110}\normalsize = 106.900779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 110 и 110 равна 106.900779
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 110 и 110 равна 86.4638653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 110 и 110 равна 106.900779
Ссылка на результат
?n1=136&n2=110&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 44