Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 111 + 36}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-111)(141.5-36)}}{111}\normalsize = 28.512988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-111)(141.5-36)}}{136}\normalsize = 23.2716299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-136)(141.5-111)(141.5-36)}}{36}\normalsize = 87.9150463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 111 и 36 равна 28.512988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 111 и 36 равна 23.2716299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 111 и 36 равна 87.9150463
Ссылка на результат
?n1=136&n2=111&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 26