Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 111 + 57}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-136)(152-111)(152-57)}}{111}\normalsize = 55.4552328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-136)(152-111)(152-57)}}{136}\normalsize = 45.2612562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-136)(152-111)(152-57)}}{57}\normalsize = 107.991769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 111 и 57 равна 55.4552328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 111 и 57 равна 45.2612562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 111 и 57 равна 107.991769
Ссылка на результат
?n1=136&n2=111&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 15