Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 112 + 30}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-112)(139-30)}}{112}\normalsize = 19.7822247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-112)(139-30)}}{136}\normalsize = 16.2912439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-112)(139-30)}}{30}\normalsize = 73.853639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 112 и 30 равна 19.7822247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 112 и 30 равна 16.2912439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 112 и 30 равна 73.853639
Ссылка на результат
?n1=136&n2=112&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 5