Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 112 + 52}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-112)(150-52)}}{112}\normalsize = 49.9374609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-112)(150-52)}}{136}\normalsize = 41.1249678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-136)(150-112)(150-52)}}{52}\normalsize = 107.557608}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 112 и 52 равна 49.9374609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 112 и 52 равна 41.1249678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 112 и 52 равна 107.557608
Ссылка на результат
?n1=136&n2=112&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 52