Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 112 + 85}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-136)(166.5-112)(166.5-85)}}{112}\normalsize = 84.8098055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-136)(166.5-112)(166.5-85)}}{136}\normalsize = 69.8433692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-136)(166.5-112)(166.5-85)}}{85}\normalsize = 111.749391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 112 и 85 равна 84.8098055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 112 и 85 равна 69.8433692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 112 и 85 равна 111.749391
Ссылка на результат
?n1=136&n2=112&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 4