Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 113 + 76}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-136)(162.5-113)(162.5-76)}}{113}\normalsize = 75.9996907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-136)(162.5-113)(162.5-76)}}{136}\normalsize = 63.1468019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-136)(162.5-113)(162.5-76)}}{76}\normalsize = 112.99954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 113 и 76 равна 75.9996907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 113 и 76 равна 63.1468019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 113 и 76 равна 112.99954
Ссылка на результат
?n1=136&n2=113&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 42