Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 114 + 103}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-136)(176.5-114)(176.5-103)}}{114}\normalsize = 100.533011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-136)(176.5-114)(176.5-103)}}{136}\normalsize = 84.2703178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-136)(176.5-114)(176.5-103)}}{103}\normalsize = 111.269546}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 114 и 103 равна 100.533011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 114 и 103 равна 84.2703178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 114 и 103 равна 111.269546
Ссылка на результат
?n1=136&n2=114&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 63