Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 114 + 61}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-136)(155.5-114)(155.5-61)}}{114}\normalsize = 60.4989169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-136)(155.5-114)(155.5-61)}}{136}\normalsize = 50.7123274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-136)(155.5-114)(155.5-61)}}{61}\normalsize = 113.06355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 114 и 61 равна 60.4989169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 114 и 61 равна 50.7123274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 114 и 61 равна 113.06355
Ссылка на результат
?n1=136&n2=114&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 30