Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 114 + 68}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-114)(159-68)}}{114}\normalsize = 67.8913708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-114)(159-68)}}{136}\normalsize = 56.9089432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-136)(159-114)(159-68)}}{68}\normalsize = 113.817886}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 114 и 68 равна 67.8913708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 114 и 68 равна 56.9089432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 114 и 68 равна 113.817886
Ссылка на результат
?n1=136&n2=114&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 48 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 16