Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 114 + 89}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-114)(169.5-89)}}{114}\normalsize = 88.3642978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-114)(169.5-89)}}{136}\normalsize = 74.0700732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-114)(169.5-89)}}{89}\normalsize = 113.18573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 114 и 89 равна 88.3642978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 114 и 89 равна 74.0700732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 114 и 89 равна 113.18573
Ссылка на результат
?n1=136&n2=114&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 32