Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 114 + 96}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-136)(173-114)(173-96)}}{114}\normalsize = 94.6063803}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-136)(173-114)(173-96)}}{136}\normalsize = 79.302407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-136)(173-114)(173-96)}}{96}\normalsize = 112.345077}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 114 и 96 равна 94.6063803
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 114 и 96 равна 79.302407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 114 и 96 равна 112.345077
Ссылка на результат
?n1=136&n2=114&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 59