Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 115 + 27}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-115)(139-27)}}{115}\normalsize = 18.4125871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-115)(139-27)}}{136}\normalsize = 15.5694671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-136)(139-115)(139-27)}}{27}\normalsize = 78.4239822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 115 и 27 равна 18.4125871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 115 и 27 равна 15.5694671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 115 и 27 равна 78.4239822
Ссылка на результат
?n1=136&n2=115&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 115