Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 115 + 34}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-115)(142.5-34)}}{115}\normalsize = 28.9119565}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-115)(142.5-34)}}{136}\normalsize = 24.4476103}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-136)(142.5-115)(142.5-34)}}{34}\normalsize = 97.7904411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 115 и 34 равна 28.9119565
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 115 и 34 равна 24.4476103
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 115 и 34 равна 97.7904411
Ссылка на результат
?n1=136&n2=115&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 41