Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 116 + 87}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-116)(169.5-87)}}{116}\normalsize = 86.3143743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-116)(169.5-87)}}{136}\normalsize = 73.6210839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-136)(169.5-116)(169.5-87)}}{87}\normalsize = 115.085832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 116 и 87 равна 86.3143743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 116 и 87 равна 73.6210839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 116 и 87 равна 115.085832
Ссылка на результат
?n1=136&n2=116&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 80