Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 116 + 93}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-116)(172.5-93)}}{116}\normalsize = 91.6897475}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-116)(172.5-93)}}{136}\normalsize = 78.2059611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-136)(172.5-116)(172.5-93)}}{93}\normalsize = 114.365707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 116 и 93 равна 91.6897475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 116 и 93 равна 78.2059611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 116 и 93 равна 114.365707
Ссылка на результат
?n1=136&n2=116&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 80