Рассчитать высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{136 + 117 + 113}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-136)(183-117)(183-113)}}{117}\normalsize = 107.755537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-136)(183-117)(183-113)}}{136}\normalsize = 92.7014546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-136)(183-117)(183-113)}}{113}\normalsize = 111.569892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 136, 117 и 113 равна 107.755537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 136, 117 и 113 равна 92.7014546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 136, 117 и 113 равна 111.569892
Ссылка на результат
?n1=136&n2=117&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 48